2ー4【小学生向け】三角形の面積ってどうやって出すの?「底辺×高さ÷2」を楽しく理解しよう

小学生

1. 導入(つかみ)

「三角形の面積ってどうやって計算するんだろう?」

こんなふうに思ったこと、あるよね。

学校の算数の授業では「底辺×高さ÷2」と教わるけど、なんで2で割るのか、ちょっと不思議じゃない?

たとえば、ピザを三角に切ったとき、「この三角形のピザは何cm²かな?」なんて考えるときにも、三角形の面積が役に立つんだ。

この記事では、三角形の面積を楽しく理解して、「自分でも計算できそう!」と思えるようになるヒントをたくさん紹介するよ。

2. 本文(多角的に解説)

① 実生活の視点:身近な例

ピザやケーキ:三角に切ったピザの面積を知りたいとき 折り紙や工作:三角形の紙や板を使うとき 庭やグラウンド:三角形の花壇や砂場の面積を計算する

たとえば、折り紙で三角形の旗を作るとき、面積を計算してみると、紙の大きさや枚数を決めるのに便利だよ。

② 基本ルールや理論

三角形の面積は、底辺×高さ÷2で求められるよ。

底辺:三角形の下の辺 高さ:底辺に向かって垂直に立てた線の長さ

なぜ「÷2」なのか?

長方形と比べてみるとわかる 三角形の底辺と高さで長方形を作ると、三角形はその半分の面積になるから つまり、「長方形の面積 ÷ 2」=三角形の面積

イメージするとこんな感じ:

長方形:底辺×高さ
三角形:長方形の半分だから ÷2

③ 心理的アプローチ:楽しく覚えるコツ

実際に紙で三角形と長方形を切り貼りして比べてみる 「底辺×高さ÷2」を唱えながら声に出して覚える ピザやケーキで計算するふりをして遊ぶ

こうやって、遊びながらやると、公式がスッと頭に入るよ。

④ 失敗しやすいポイントと対策

高さを間違える → 高さは必ず底辺に垂直 底辺を間違える → 一番下の辺、どれが底辺か迷ったら、垂直線が描ける辺を選ぶ ÷2を忘れる → 長方形と比べるイメージを思い出すとラク

⑤ 他人の工夫例・応用

工作や図工:三角形の旗や飾りを作るときに、正確な面積を計算 庭や畑:三角形の花壇の土の量を計算 ゲームやパズル:三角形のピースを組み合わせて面積を比べる

算数は紙の上だけじゃなく、生活の中でも役立つんだよ。

3. 練習問題(やってみよう!)

問題1

底辺が6cm、高さが4cmの三角形の面積は?

👉 解答:6×4÷2=12cm²

問題2

底辺が8cm、高さが5cmの三角形の面積は?

👉 解答:8×5÷2=20cm²

問題3

高さが3cmで面積が15cm²の三角形の底辺は?

👉 解答:底辺×3÷2=15 → 底辺×3=30 → 底辺=10cm

問題4(応用)

庭に三角形の花壇があって、底辺が10m、高さが6m。土を入れるために面積を計算してみよう。

👉 解答:10×6÷2=30m²

4. まとめ

公式:三角形の面積=底辺×高さ÷2 ポイント:高さは底辺に垂直、÷2を忘れない 生活での活用:ピザ、工作、花壇など

今日の一歩は、「身近な三角形を見つけて、面積を計算してみる」こと。

たとえば、おやつの三角チョコを計算してみるのも楽しいよ!

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