導入：おにぎりって、どうやって分ける？
おにぎりを友だちと分けるとき、どう分けたらケンカにならない？
1つを半分こ、3つを2人で、じゃあ「3個ずつ3人に渡す」なら、全部でいくつ？
じつはこれ、ただの計算じゃないんです。
式の展開や因数分解の考え方が、ここに隠れています！
易 用語解説：「式の展開」と「因数分解」ってなに？
▶️ 式の展開とは
かっこを ひろげて、足し算・引き算の形にすること。
例：
(x + 3)(x + 2)
これを展開すると……
x^2 + 2x + 3x + 6 = x^2 + 5x + 6
「おにぎりの具材をぜんぶバラして中身を見せる」感じ！
◀️ 因数分解とは
まとめ直すこと。展開の逆です！
例：
x^2 + 5x + 6
これを因数分解すると……
(x + 2)(x + 3)
「バラバラのおにぎりを、きれいに包んで元の形に戻す」イメージ！
燐 公式（乗法公式3種）を図で覚えよう！
① 和と差の積
(a + b)(a – b) = a^2 – b^2
正方形 – 小さい正方形
② 2乗の展開
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
正方形 + 長方形2つ + 小さい正方形
③ 2乗の展開（引き算）
(a – b)^2 = a^2 – 2ab + b^2
上と似てるけど、真ん中がマイナス！
図イメージヒント：
正方形の面積（たて×よこ）で考えると、すごくわかりやすいよ！ 図に「a」と「b」の長さを書いて、面積を足していこう！
✏️ 例題＋ワークで理解をチェック！
離 例題①（展開）
(x + 4)^2 を展開してみよう！
ヒント：
公式②を使うよ！
答え：
x^2 + 8x + 16
易 ワーククイズ（どっちが正しい？）
Q. 次の因数分解のうち、正しいのはどれ？
x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2 x^2 + 7x + 10 = (x + 2)(x + 5) x^2 – 16 = (x – 4)(x + 4) 全部正しい！
正解： ④ 全部正しい！
里 今日のまとめ：展開と因数分解のキーワード表
展開
かっこを外す
面積・配分のイメージで考えると◎
因数分解
かっこに戻す
共通のかたまりを見つける
公式①
和と差 → a^2 – b^2
数字が「引き算」だったら使える！
公式②
(a + b)^2
2乗の展開にはこれ！
公式③
(a – b)^2
マイナスも同じように展開
本日も
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