1. 導入（つかみ）
「分数の計算って、なんかややこしいなぁ…」
そう思ったことない？
学校の授業で先生が黒板に
\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}
なんて書いた瞬間、頭が「？？？」になった人もいるんじゃないかな。
でもね、分数のかけ算・わり算って、思ったよりシンプル。
しかも「ケーキを分ける」「ジュースをシェアする」みたいに、ぼくらの日常にめちゃくちゃ関わっているんだよ。
今日は一緒に、友だちに教えたくなるくらい分かりやすく「分数×分数・分数÷分数」をマスターしちゃおう！
2. 本文（多角的に解説）
① 実生活の視点：ケーキとピザで考える
想像してみてね。
大きなチョコケーキを3等分しました。ひと切れはケーキ全体の「3分の1」だよね。
じゃあ、そのひと切れをさらに半分にするとどうなる？
そう！「6分の1」になる。
これがまさに「分数×分数」の考え方。
「3分の1 × 2分の1 ＝ 6分の1」
つまり、「部分の部分」を考えるときに、分数どうしのかけ算が出てくるんだ。
② 基本ルールや理論
じゃあルールをはっきりさせておこう！
分数のかけ算のルール
分母どうしをかける。
分子どうしをかける。
それだけ！
例：
\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} = \frac{2 \times 4}{3 \times 5} = \frac{8}{15}
分数のわり算のルール
「わり算は、かけ算に直して解く」ってこと。
分母と分子をひっくり返してかけるんだ。
例：
\frac{2}{3} \div \frac{4}{5} = \frac{2}{3} \times \frac{5}{4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}
つまり「÷分数＝逆数をかける」って覚えればラク！
③ 心理的アプローチ：ゲーム感覚でやろう
「計算」って聞くと、ちょっと重く感じるよね。
でも分数計算を「カードゲーム」だと思ってみて。
・分子カード同士をバトルさせる！
・分母カード同士をタッグで戦わせる！
・わり算が来たらカードをひっくり返す！
こう考えると、「あ、ルールはシンプルな遊びだ」って思えるでしょ？
勉強って「気の持ち方」でだいぶ楽になるんだよ。
④ 失敗しやすいポイントと対策
よくあるミスを紹介するね
分母と分子を足してしまう ❌ 2/3 × 4/5 = (2+4)/(3+5) ➡ 足し算じゃないよ！「かける」んだよ。 逆数にするのを忘れる ❌ 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 4/5 ➡ ÷分数は必ずひっくり返してから！ 約分をサボる 答えが「10/12」みたいに大きいままになっちゃう。 ➡ できるだけスッキリさせると答えもきれいで気持ちいいよ。
⑤ 応用の仕方：料理や買い物で使える！
・レシピで「2/3カップの牛乳をさらに半分にして使う」→ 分数×分数
・友だち4人でピザを3枚食べる。「1枚をさらに3分の1に分けて分け合う」→ 分数÷分数
勉強だけじゃなく、生活に直結してるんだよね。
分数を「生きた数学」として楽しめると、一気に理解が深まるよ！
3. 練習問題にチャレンジ！
さあ、ここで腕試し。
次の問題をやってみよう
\frac{2}{5} \times \frac{3}{4} \frac{5}{6} \times \frac{3}{7} \frac{2}{3} \div \frac{4}{9} \frac{5}{8} \div \frac{2}{3}
✅ 解答
\frac{6}{20} = \frac{3}{10} \frac{15}{42} = \frac{5}{14} \frac{2}{3} \times \frac{9}{4} = \frac{18}{12} = \frac{3}{2} \frac{5}{8} \times \frac{3}{2} = \frac{15}{16}
どう？意外とできたでしょ？
計算の手順がシンプルだから、慣れるとサクサク進めるんだ。
4. まとめ
今日は「分数×分数・分数÷分数」をいろんな角度から見てきたよ。
実生活：ケーキやピザを分けるイメージで考えるとわかりやすい 基本ルール：かけ算は「分子×分子・分母×分母」、わり算は「逆数をかける」 心理的工夫：ゲームやカードバトルみたいに楽しむ 失敗ポイント：足し算と混同・逆数忘れ・約分サボりに注意
次の一歩は、「今日の練習問題を自分で作ってみる」こと！
自分で好きな分数を選んでかけたり割ったりすれば、どんどん得意になるよ。
分数計算ができると、料理も買い物ももっと面白くなるかもね。
次は友だちや家族に「ねえ、分数ってこうやるんだよ！」って自慢しちゃおう！
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