1. 導入（つかみ）
「テストの点数、友だちと比べちゃった！」
「クラスのみんなの背の高さって、どのくらいなんだろう？」
こんなときに出てくるのが「平均」ってやつ。
学校でも習ったと思うけど、ただ「全部足して人数で割る」だけだと思ってない？
実は平均って、もっと奥が深いんだよ。
ちょっと発展的な考え方を知ると、数字を操るのがぐっと楽しくなるし、友だちに「おお、やるな！」って言われちゃうかも。
今日は「平均の発展」をわかりやすく＆ちょっと楽しくマスターしよう！
2. 本文（多角的に解説）
① 実生活の視点：平均はあちこちに登場する
スマホゲームの「平均スコア」 野球選手の「打率（＝平均の一種）」 クラスのみんなの「平均身長」
身近なものって、だいたい「平均」で表せるんだ。
例えば、クラスで5人の身長が「140, 145, 150, 160, 165cm」だったら、平均は「152cm」。
これを見るだけで「クラスのみんなはだいたい150cm前後なんだな〜」って分かる。
つまり平均は「数字のまとまりを、ひと目でわかりやすくする魔法」なんだ。
② 基本ルールや理論：平均の応用ワザ
基本の公式はこれ。
平均 = \frac{全部の合計}{人数}
ここからちょっと発展した考え方を見ていこう。
（A）合計が分からなくても平均で分かる！
例：平均点が80点で、人数が10人なら、合計点は？
→ 80 × 10 = 800点！
つまり「平均 × 人数 = 合計」になるんだ。
（B）人数が違うときの平均
例：A組20人の平均点は70点、B組30人の平均点は80点。
全体50人の平均点は？
ただ「70と80の間だから75！」って思うと不正解。
なぜなら、人数が違うから！
正解は
70×20 + 80×30 = 1400 + 2400 = 3800
3800 ÷ 50 = 76点
→ 人数が違うときは「重みつき平均」で考えるんだ。
（C）平均を使って速さの問題も解ける！
「行きは時速60km、帰りは時速40km」みたいなとき、ただの平均じゃダメ。
実は「全体の距離 ÷ 全体の時間」で考えるんだよ。
（ちょっと難しいけど、これも発展のひとつ！）
③ 心理的アプローチ：平均をゲームっぽく考えよう
数字の山をただ計算するのってつまらないよね。
そこでおすすめは「平均は数字のならし運転」ってイメージすること。
例えばテストの点が「50, 60, 90」なら、
平均70にそろえるために「高い点からちょっともらって、低い点に分ける」って考えるとわかりやすい。
これ、カードゲームの「バランス調整」みたいで楽しいでしょ？
ゲーム感覚で考えたら「やってみよう！」って気持ちになるよ。
④ 失敗しやすいポイントと対策
人数で割り忘れる → 合計だけ出して終わる子が多い！「最後に割る」を忘れずに。 小数の処理を適当にする → 例：152.5cmを152cmにしちゃうと、本当の平均からズレちゃう。小数も大事。 全体を考えずに単純に平均する → さっきの「A組とB組」の例みたいに、人数が違うときは注意！
対策は「合計・人数・平均」の3つを必ず書き出すこと。
表や図にするともっとわかりやすいよ。
3. 練習問題にチャレンジ！
問題1
5人のテストの点数が「60, 70, 80, 90, 100」。
平均点を求めよ。
問題2
A班の平均点は75点（人数8人）、B班の平均点は85点（人数12人）。
全員の平均点は？
問題3
ある人が「行きは時速60km、帰りは時速40km」で同じ道を行った。
平均の速さは？
解答・解説
問題1の解答
合計は 60+70+80+90+100 = 400
平均 = 400 ÷ 5 = 80点
問題2の解答
A班：75×8 = 600
B班：85×12 = 1020
合計 = 1620
人数 = 20
平均 = 1620 ÷ 20 = 81点
問題3の解答
距離を片道60kmとすると…
行き：60km ÷ 60km/h = 1時間
帰り：60km ÷ 40km/h = 1.5時間
合計距離 = 120km
合計時間 = 2.5時間
平均の速さ = 120 ÷ 2.5 = 48km/h
4. まとめ
今日は「平均の発展」を学んだよ。
平均は生活のあちこちに出てくる 基本公式は「合計 ÷ 人数」 人数が違うときや速さの問題では工夫が必要 失敗しないためには「合計・人数・平均」を書き出すこと 表や図を使うとラクになる
「平均ってただの割り算でしょ？」って思ってた人も、実は奥が深いって分かったんじゃないかな？
次の一歩としては、今日やった練習問題をノートにもう1回書いてみたり、身近なこと（ゲームの得点、家族の身長など）で平均を出してみたりするといいよ。
算数は「数字の冒険」。
ちょっとした工夫で、もっと面白くなるからね！
